一道数学题,求函数的值域求 y= -x^2+2x+3 的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:56:08
一道数学题,求函数的值域求 y= -x^2+2x+3 的值域

一道数学题,求函数的值域求 y= -x^2+2x+3 的值域
一道数学题,求函数的值域
求 y= -x^2+2x+3 的值域

一道数学题,求函数的值域求 y= -x^2+2x+3 的值域
y=-x^2+2x+3
=-(x^2-2x)+3
=-(x-1)^2 +4
因为(x-1)^2大于等于0
-(x-1)^2小于等于0
4-(x-1)^2小于等于4
y小于等于4

y= -x^2+2x+3=-(x^2-2x+1-1)+3=-(x^2-2x+1)+1+3=-(x-1)^2+4
由于-(x-1)^2<=0,所以值域为<=4

当y=-1时函数有最小值,即2
所以y>=2

开口向下...最大值在x=1时...为4...最小值为负无穷...
过程就是...最值的x坐标是x=b/-2a...