作业帮已知x>0,求证x+9/x≥6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:00:12
已知x>0,求证x+9/x≥6
已知x>0,求证x+9/x≥6
已知x>0,求证x+9/x≥6
证：
x +9/x -6
=(x²-6x+9)/x
=(x-3)²/x
平方项恒非负,(x-3)²≥0,又已知x>0,因此
(x-3)²/x≥0
x +9/x≥6
另外,还可以用均值不等式证,很简单,就一步.
证：
x>0 9/x>0
由均值不等式得x +9/x≥2√[x(9/x)]=6
x +9/x≥6
x+9/x-6
=(x-3)(x-3)/x
∵x>0
∴(x-3)(x-3)/x＞0
∴x+9/x≥6
x+9/x≥2根号[x*9/x]=2*3=6
所以x+9/x≥6
∵x>0
∴x+9/x≥2√x*9/x=6
即x+9/x≥6
x方-6x+9=(x-3)方,当x为任意数时，>=0，即x方-6x+9>=0,x方+9>=6x. x+9/x>=6
已知x>0,求证x+9/x≥6
已知x>0,求证：7-x-9/x≤1
导数已知x>0 求证x>sinx
已知:x>0,求证x>sinx
已知x>0,求证x>sinx
已知x>0,求证lnx
已知x>0求证e^x＞x+1
已知x＞0,求证e^x＞x+1
已知x^2+x-1=0,求证(x+1)^3-(x-1)^3=8-6x
已知a≤1,x≥0,求证(x+1)ln(x+1)≥ax
已知a≤1,x≥0,求证(x+1)ln(x+1)≥ax
已知函数 f(x)=x^3-3x^2-9x +11求证：在区间[-1,1]上F（X）≥0
已知x,y大于0,和为1,求证x^4+x^4≥1/8
已知x>0y>01/x+9/y=1,求证：x+y>=16.快
已知X>0 求证 lnX恒成立
已知x,y,z＞0,求证：已知x,y,z＞0,求证：（x+y+z）（1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x））≥9/2 ,用均值不等式解答!
已知x＞0,求证：x＞sinx
已知x＞0,求证x＞sinx