导数已知x>0 求证x>sinx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:01:27
导数已知x>0 求证x>sinx

导数已知x>0 求证x>sinx
导数
已知x>0 求证x>sinx

导数已知x>0 求证x>sinx
设f(x)=x-sinx
f`(x)=1-cosx
当x>0,1-cosx>=0
所以f(x)单调递增,
f(x)>f(0)=0
x>sinx

已知x>0 求证x>sinx
证明：∵│sinx│≤1,∴只需在0为此作单位园（半径等于1的园），并在园内取一园心角x<1的扇形AOB, OA=OB=1
连接弦AB,过B作BC⊥OA,C为垂足，则sinx=│BC│, x=A⌒B.
由于扇形的面积>△AOB的面积，∴(1/2)x>(1/2)sinx, ∴x>sinx....

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已知x>0 求证x>sinx
证明：∵│sinx│≤1,∴只需在0为此作单位园（半径等于1的园），并在园内取一园心角x<1的扇形AOB, OA=OB=1
连接弦AB,过B作BC⊥OA,C为垂足，则sinx=│BC│, x=A⌒B.
由于扇形的面积>△AOB的面积，∴(1/2)x>(1/2)sinx, ∴x>sinx.

收起

f(x)=x-sinx,f(0)=0,证下f'(x)>0,f(x)单增，就完了

导数已知x>0 求证x>sinx 已知:x>0,求证x>sinx 已知x>0,求证x>sinx x+sinx/x 导数 已知x∈(0,π/2),利用导数证明sinx 已知x∈(0,π、2),利用导数证明sinx 已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数. 已知x＞0,求证：x＞sinx 已知x＞0,求证x＞sinx 已知x∈(0,π/2),求证:sinx+cosx>1 已知x为锐角,求证sinx 已知f(x)=sinx,x=0 求f'(x)为什么要先求x=0的左右导数 已知x>0,求证x>ln（1+x）求导数有什么用? 求x/sinx的导数 X×sinx的导数是什么? 用导数证明:x>0时,x>sinx 已知f(x)的导数等于cos^2x分之sinx-1,且f(0)等于1,求f(x) 已知x∈(0,π),证明f(x)=sinx/x是减函数用导数的知识。