lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:31:23

lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]
lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]

lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]
算出是- 1/2
等价无穷小 + 洛必达法则
当x→0时
ln(1 + x) ~ x
ln[x + √(1 + x²)] ~ x
注意只有乘积的关系时才能用等价无穷小

-1/2，先通分，分母倒一下无穷小，分子中利用对数的性质约一下，有理化，然后泰勒(分子展开为-1/2x^2+1/2x^3-1/4x^4...)，不会泰勒，两次罗必塔也行。

lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)] lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0 lim x趋近于0 1-根号1-x/x lim（x+1）ln（x+1）/x x趋近于0的极限 lim(x+sinx)/(2x-ln(1-2x))X趋近于0 lim (x-sinx)/[x^2ln(1+x)] x趋近于0 lim（cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x)) x趋近于0 lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋近于0 ［x趋近于0］lim x/ ln（1+x）=1 等式对么 x趋近于0时lim(1/x)ln(1+x)等于多少 lim x趋近于0 （arctanx-x）/ln(1+2x^3)答案是多少? lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=? lim(x趋近于0)ln(1/x)^x的值 lim ln (2+x^2)/ cos(1+x^2),x趋近于0 lim [ln(1+ax^2)]/(x sinx) (x趋近于0负） lim x [sin ln(1+3/x)-sin ln(1+1/x)],x趋近于无穷大, 求lim(x趋近于0)sin根号x x趋近于0,lim(1-根号下cosx)/x(1-cos根号下x)