请数学高手解释一下第三句话,是神马意思嘛?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:55:02

请数学高手解释一下第三句话,是神马意思嘛?
请数学高手解释一下第三句话,是神马意思嘛?

请数学高手解释一下第三句话,是神马意思嘛?
单调性就是增减性
一个数随着自变量的增大而增大,若前边加个负号的话,那就是自变量增大而减小了,所以单调性相反
加一个常数,从图像上来说属于,上下移动,上下移动对单调性没有影响
第三个和第一个一样,符号问题对的吧
过过脑子,数图结合来看

就是说：
当 a > 0 时，y = af(x) 与 y = f(x) 同为增函数，或同为减函数；这叫单调性相同。
当 a < 0 时，如果 y = af(x) 是增函数，则 y = f(x) 是减函数；如果 y = af(x) 是减函数，则 y = f(x) 是增函数l；这叫单调性相反。

单调性相同不就是要么都是增函数，要么都是减函数么？

举个简单的

y= x+3 a=5>0时 y=5(x+3)＝5x+15 和y=x+3 都单调递增，当a=-5<0时 y=-5(x+3)=-5x-15 是单调递减的跟y=x+3递增是相反的。
其实当a=-1时就是第1条，a=1时说的就是第2条，第三条是第一二条的一般性归纳，

乘以一个正数，单调性不会变，f(x)单调增，乘以一个正数，仍旧是增函数。
乘一个负数变成了减函数
举例，f(x)=x f(x)=3x都是增函数 f(x)=-3x 就是减函数

这句话很难理解吗？
如果f(x)单调递增且a>0,那么af(x)也单调递增。
如果f(x)单调递减且a>0,那么af(x)也单调递减。
如果f(x)单调递增且a<0,那么af(x)单调递减。
如果f(x)单调递减且a<0,那么af(x)单调递增。

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