圆部分4)AB是半圆O的直径,点E是半圆上一个动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H(点H与点E不重合)①求证:△AHD∽△CBD②连接HO,若CD=AB=2,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:27:01
圆部分4)AB是半圆O的直径,点E是半圆上一个动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H(点H与点E不重合)①求证:△AHD∽△CBD②连接HO,若CD=AB=2,求

圆部分4)AB是半圆O的直径,点E是半圆上一个动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H(点H与点E不重合)①求证:△AHD∽△CBD②连接HO,若CD=AB=2,求
圆部分
4)AB是半圆O的直径,点E是半圆上一个动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H(点H与点E不重合)
①求证:△AHD∽△CBD
②连接HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值
图在file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/WPGXUZSX/image028%5B1%5D.gif

圆部分4)AB是半圆O的直径,点E是半圆上一个动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H(点H与点E不重合)①求证:△AHD∽△CBD②连接HO,若CD=AB=2,求
1.连接AD,则AD⊥BC
又BD=DC
所以AB=AC
三角形ABD为直角三角形
所以角ABC=角ACB〈90
三角形ABC为锐角三角形
2.角ACB=角AEB
三角形CBF和三角形EBD是直角三角形
角ACB+角CBF=90
角AEB+角EBD=90
所以角CBF=角EBD
所以角BGE=角BEG
所以DG=DE
3.三角形AHD和三角形CBD都是直角三角形
∠EAB+∠EBA=90
∠BCD+∠ABE=90
所以∠BAE=∠BCD
所以三角形AHD与三角形CBD相似


设BD=x
因为AB是⊙O的直径,CD=AB=2,点E是半圆上一动点
故:OA=OB=1,∠AEB=90度
故:OD=1-x,AD=2-x
因为CD⊥AB
故:∠EAB=∠C=90度-∠B
故:tan∠EAB = HD /AD=tan∠C=BD/CD(或根据△AHD∽△CBD得出HD /AD = BD/CD)
故:HD= x(2-x)/2
故:根据勾股定理:HO²=OD²+DH²=(1-x)²+[ x(2-x)/2]²
= (x^4-4x³+8x²-8x+4)/ 4
= (x²-2x+2)²/4
故:HO=( x²-2x+2)/2
故:HD+HO= x(2-x)/2+( x²-2x+2)/2=1

你这个图只是在你自己的电脑上而已。。。。

如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使角BED=角C如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠BED=∠C.(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明 圆部分4)AB是半圆O的直径,点E是半圆上一个动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H(点H与点E不重合)①求证:△AHD∽△CBD②连接HO,若CD=AB=2,求 如图1,大半圆o与小半圆o1是同心圆,直径cd与mn在同一直线上,大半圆的弦ab与小半圆相切于点f,且ab平行于cd,ab=4(1)求半圆中阴影部分的面积:(2)若将小半圆移动,使其与大半圆内切于点c,如 如图1,大半圆o与小半圆o1是同心圆,直径cd与mn在同一直线上,大半圆的弦ab与小半圆相切于点f,且ab平行于cd,ab=4(1)求半圆中阴影部分的面积:(2)若将小半圆移动,使其与大半圆内切于点c,如 如图1,大半圆o与小半圆o1是同心圆,直径cd与mn在同一直线上,大半圆的弦ab与小半圆相切于点f ,且ab平行于cd,ab=4(1)求半圆中阴影部分的面积:(2)若将小半圆移动,使其与大半圆内切于点c,如 AB是圆O的直径.点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点G,若CE=2,则图中的阴影部分面积是 ( ) 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于点E,若AB等于4,求图中阴影部分的面积. 求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于点E,若AB=4,求图中阴影部分面积 矩形ABCD中BC等于2,DC等于四,以AB为直径的半圆O于DC相切于E点,则阴影部分面积是 (2009年杭州市)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上的一点,正方形DGEF的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆心O,且点E在半圆弧上.若正方形DEFG的面积是100,且三角形ABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB= 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab AB为半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,CD平分∠ACB与AB相交于D,CD的垂直平分线EF与AC、BC分别相交于E、F.(1)求证:四边形CEDF是正方形.(2)已知圆O的半径是10,且tanA=3/4,求AE×BF的值. AB是圆O的直径,点D,E是半圆的三等分点,AE,BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积为? 聪明的进来看看已知AB是半圆O的直径,AB=16,P点是AB上的一动点(不与A,B重合),PQ垂直AB,垂足为P,交半圆O于Q,PB是半圆O1的直径.圆O2与半圆O,半圆O1及PQ都相切,切点分别为MNC (1)当P点与O点重合时, AB为一圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上,若正方形DEFG的面积为100,且三角形ABC的内切圆半径为4,则半圆的直径AB等于多少? AB是直径,C是半圆弧上的一点正方形DEFG的DG边在直径AB上,另一边DE过直角三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.(1)若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形的边长的比是______ AB是直径,C是半圆弧上的一点正方形DEFG的DG边在直径AB上,另一边DE过直角三角形ABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.(1)若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形的边长的比是______