已知抛物线顶点为(1,-4),且又过点(2,-3).求抛物线的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:17:35
已知抛物线顶点为(1,-4),且又过点(2,-3).求抛物线的解析式.

已知抛物线顶点为(1,-4),且又过点(2,-3).求抛物线的解析式.
已知抛物线顶点为(1,-4),且又过点(2,-3).求抛物线的解析式.

已知抛物线顶点为(1,-4),且又过点(2,-3).求抛物线的解析式.
可设抛物线解析式为
y=a(x-1)²-4.a≠0
∵抛物线过点(2,-3)
∴-3=a(2-1)²-4
∴a=1
∴抛物线解析式为
y=(x-1)²-4
=x²-2x-3

y=ax^2+bx+c
(1,-4)为顶点表明
1 = -b/2a ----(1)
-4 = 4ac-b^2)/4a ----(2)
把x=1,y=-4 和 x=2,y=-3两点代入,可以得:
a+b+c = -4 ----(3)
4a+2b+c = -3 ---(4)
这些方程组完全可以算出abc了,我就懒得细算了

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