关于线性代数的概念问题矩阵A=(1234 2345 5432) 求可逆矩阵P 使PA为最简行.为什么求(A︳E) 将A化为最简行之后 右边E所对应的就是P?..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:49:29
关于线性代数的概念问题矩阵A=(1234 2345 5432) 求可逆矩阵P 使PA为最简行.为什么求(A︳E) 将A化为最简行之后 右边E所对应的就是P?..

关于线性代数的概念问题矩阵A=(1234 2345 5432) 求可逆矩阵P 使PA为最简行.为什么求(A︳E) 将A化为最简行之后 右边E所对应的就是P?..
关于线性代数的概念问题
矩阵A=(1234 2345 5432) 求可逆矩阵P 使PA为最简行.为什么求(A︳E) 将A化为最简行之后 右边E所对应的就是P?..

关于线性代数的概念问题矩阵A=(1234 2345 5432) 求可逆矩阵P 使PA为最简行.为什么求(A︳E) 将A化为最简行之后 右边E所对应的就是P?..
因为 P(A︳E)= (PA︳PE)=(PA︳P)
若PA为最简行,右边E就变为了P.
矩阵(A︳E)左乘以可逆矩阵P,相当于对你矩阵(A︳E)进行一系列行初等变换,当把A化为行最简型时,就把E化为可逆矩阵P.

P(A|E)=(PA|PE)=(PA|P),如果这时PA=E,则显然 P是A的逆阵,而这正是右侧的矩阵。