若√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z),求（x-yz)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:11:00
若√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z),求（x-yz)的值

若√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z),求（x-yz)的值
若√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z),求（x-yz)的值

若√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z),求（x-yz)的值
若√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z),求（x-yz)的值
因为√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z)
所以2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z=（√x）²+[√（y-1）]²+[√（z-2）]²+3
所以（√x）²+[√（y-1）]²+[√（z-2）]²+3-2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=0
所以（√x）²-2√x+1+[√（y-1）]²-2√(y-1)+1+[√（z-2）]²-2√(z-2)+1=0
所以[(√x)-1]²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
因为[(√x)-1]²,[√(y-1)-1]²和[√(z-2)-1]²都是非负的.
所以(√x)-1=√(y-1)-1=√(z-2)-1=0
所以√x=√(y-1)=√(z-2)=1
所以x=y-1=z-2=1
所以x=1,y=2,z=3
所以（x-yz)=1-2*3=-5.

若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里 2|X-Y|+√2Y+Z+Z²-Z+1/4=0求X+Y+Z的值 已知实数x,y,z满足2｜x-y｜+√2y+z+z2-z+1/4=0求x+y+z的值 若x,y,z>0,x+y+z=1,求证：（√ 3x+2）+（√3y+2）+（√3z+2） 若实数x,y,z满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值 若2{√x+√(y-1)+√(z-2)}=x+y+z,求x+y+z的算术平方根.---------------------------------------------------------------- 若x,y,z是有理数,x+√2y+√3z=1,则x+2y+3z=? 若√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z),求（x-yz)的值 已知实数x,y,z满足｜4x-4y+1｜+1/3√2y+z+z^2-z+1/4=0.求（y+z)*x^2的值. |x-2|+√x-2y+z^2-2z+1=0,求3x-y+z的值 若2x+2y+3z+15=2√x+4√(2y-1)+6√(3z+2)求x,y,z.PS：√(3z+2)就是“根号3z+2”以此类推 若x+y+z+9=(√x+√y-1+√z-2),则xyz=x+y+z+9=4(√x+√y-1+√z-2),则xyz=不好意思打错题目了 若x,y,z均不为0,且x+y+z=0,证明：√（1/x^2+1/y^2+1/z^2)=|1/x+1/y+1/z| 若|x-1|+（y-2）²+√z-3=0,求4x+y+z的平方根. 若|X-Y|+√2Y+Z+Z²-Z+1/4＝0,求X＋Y＋Z的算术平方根 已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值 若实数x,y,z满足x+y+z=4[√(x-5)+√(y-4)+√(z-3)]求x,y,z的值 (1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式：2（x+y+z）-xyz ≤10；(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证：√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z .