题目要求如下:已知:1/a+1/b+1/c=根号5+根号2,求a的2次方+b的2次方+c的2次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:45:02
题目要求如下:已知:1/a+1/b+1/c=根号5+根号2,求a的2次方+b的2次方+c的2次方的值

题目要求如下:已知:1/a+1/b+1/c=根号5+根号2,求a的2次方+b的2次方+c的2次方的值
题目要求如下:
已知:1/a+1/b+1/c=根号5+根号2,求a的2次方+b的2次方+c的2次方的值

题目要求如下:已知:1/a+1/b+1/c=根号5+根号2,求a的2次方+b的2次方+c的2次方的值
题目错了吧
应该是
已知1/a+1/b+1/c=0 ,a+b+c=根号5+根号2,
求a的平方+b的平方+c的平方 的值
方法一:
由1/A+1/B+1/C=0 得:
(ab+ac+bc)/(abc)=0
分母不能为零,所以
ab+ac+bc=0
展开)(a+b+c)^2(=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=a^2+b^2+c^2
所以
a^2+b^2+c^2=(√5+√2 )^2=7+2√10
方法二:
因:1/a+1/b+1/c=0
故:bc/abc+ac/abc+ab/abc=0
即bc+ac+ab=0
因a+b+c=根号5+根号2
故(a+b+c)^2=(根号5+根号2)^2
即(a+b)^2+2*(a+b)*c+c^2=5+2*根号10+2
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=5+2*根号10+2
a^2+b^2+c^2+2(bc+ac+ab)=7+2*根号10
故a^2+b^2+c^2=7+2*根号10
即a^2+b^2+c^2=(根号5+根号2)^2
祝你学习天天向上,加油!

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