设A为奇数阶方阵,且|A|=1,A的转置矩阵=A的逆矩阵,求证I-A不可逆?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:24:54
设A为奇数阶方阵,且|A|=1,A的转置矩阵=A的逆矩阵,求证I-A不可逆?
设A为奇数阶方阵,且|A|=1,A的转置矩阵=A的逆矩阵,求证I-A不可逆?
设A为奇数阶方阵,且|A|=1,A的转置矩阵=A的逆矩阵,求证I-A不可逆?
证明:由 A' = A^-1,|A|=1,A的阶n为奇数,得
|I-A| = |AA^-1-A|
= |AA'-A|
= |A||A'-I|
= |(A'-I)'|
= |A-I|
= |(-1)(I-A)|
= (-1)^n |I-A|
= -|I-A|
所以 |I-A| = 0
所以 I-A 不可逆.
设A为奇数阶方阵,且|A|=1,A的转置矩阵=A的逆矩阵,求证I-A不可逆?
设A为奇数阶方阵,且|A|=1,A的转置矩阵=A的逆矩阵,求证I-A不可逆
设A为奇数阶方阵,且AA^T=E,l Al=1.证明E-A不可逆
设A为n(n>2且A为奇数)阶非零实方阵,并且A的转置等于A的伴随阵,如果A的第一行元素全部相等且为a,求a
设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1
设A为5阶方阵,且[A]=1/2,(-3A*)^-1=
设A为5阶方阵,且[A]=1/2,(-3A*)^-1=
设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|=
设矩阵A为三阶方阵,且|A|=1/2,则|-2A|=?
设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则(2A*)*=
设a为3阶方阵,且|A|=3,则|3A^(-1)|=
设A为4阶方阵,且|A| =1/2,则|2A|=?RT~
设A为3阶方阵,且|A|=3,则3|A^-1|=?
设A为三阶方阵,且|A|=4,则|2A^-1|是多少
设A为三阶方阵且A的三个特征值为-1,4,-2,则 tr(A) =__________.
设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=?
设A为n阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=?
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,且/A*/=8,求/A/