已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:04:33
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2

已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2

已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2
z1+z2:10+5i﹉①
2z1-z2=8+i﹉②
①+②得:
3z1=18+6i
z1=6+2i
所以z2=10+5i-6-2i
z2=4+3i


设z1=a+bi,z2=c+di,其中b,d≠0,a,b,c,d∈R,则:
z1+z2=(a+c)+(b+d)i = 10+5i
2z1-z2=(2a-c)+(2b-d)i = 8+i
因此:
a+c=10
2a-c=8
b+d=5
2b-d=1
解得:
a=6
c=4
b=2
d=3
因此:
z1=6+2i
z2=4+3i