已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:44:08

已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值

已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
共轭向量不好表示,我拍张图片给你,

设： z1=2 e^ja z2= e^jb
|z1-z2| = |2 e^ja - e^jb|
= √[5-4cos(a-b)]=2
5-4cos(a-b)=4
cos (a-b)=1/4
a-b=arccos (1/4)

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设： z1=2 e^ja z2= e^jb
|z1-z2| = |2 e^ja - e^jb|
= √[5-4cos(a-b)]=2
5-4cos(a-b)=4
cos (a-b)=1/4
a-b=arccos (1/4)
z1/z2=2e^j(a-b)
=2[cos(a-b)+jsin(a-b)]
=2(1/4+j√15/4)
=0.5(1 + j√15)

收起

已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证：（z1/z2)^2一定是负数RT 已知复数z1、z2满足z1^2=z2,若z1=1+mi(m属于R),|z1| 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2 已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2 已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2 已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2| 关于虚数复数的题目1.已知复数Z满足z+|z|=2+8i,求复数z2.|Z1|=5,|Z2|=3,|Z1+Z2|=6 求|Z1-Z2|的值已知复数z1=3-2i,z2=-2+3i.若复数z满足1/z=1/z1+1/z2,求|z| 已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证：|z1+z2|=根号2 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值