若不等式 ax的平方+abx+b<等于0的解集为[-1 3] 则a+b等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:17:57
若不等式 ax的平方+abx+b<等于0的解集为[-1 3] 则a+b等于

若不等式 ax的平方+abx+b<等于0的解集为[-1 3] 则a+b等于
若不等式 ax的平方+abx+b<等于0的解集为[-1 3] 则a+b等于

若不等式 ax的平方+abx+b<等于0的解集为[-1 3] 则a+b等于
∵ax²+abx+b≤0时,x∈[-1,3],
∴a>0.
∴x=-1或x=3是分程的解.
根据唯达定理有,
_ab/2a=-1+3,b/a=-1×3.
∴b=4,a=4/3.
∴a+b=16/3

a=2/3,b=-2,a+b=-1-(1/3),
不等式最终可分解为a(x+1)(x-3)<=0,即ax^2-2ax-3a<=0,对比参数,发现:
-2a=ab,b=-3a,解之得a=2/3,b=-2,所以a+b=-1-(1/3)