立体几何面面垂直证明正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证面A1EF⊥面B1AC(不用向量,用几何法证明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:21:52
立体几何面面垂直证明正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证面A1EF⊥面B1AC(不用向量,用几何法证明)

立体几何面面垂直证明正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证面A1EF⊥面B1AC(不用向量,用几何法证明)
立体几何面面垂直证明
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证面A1EF⊥面B1AC(不用向量,用几何法证明)

立体几何面面垂直证明正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证面A1EF⊥面B1AC(不用向量,用几何法证明)
∵ABCD-A1B1C1D1为正方体
∴DD1⊥ 平面ABCD
∴DD1⊥AC
∵ABCD为正方形
∴AC⊥BD
∴AC⊥平面BDD1
∴AC⊥BD1 同理BD1⊥B1C
∴BD1⊥平面ACB1
∵E、F分别是BB1、D1B1的中点
∴EF‖BD1
∴EF⊥平面ACB1
∴平面A1EF⊥平面ACB1

先证明线面垂直,在其中要找到两条垂线分别垂直交线,然后再用面面垂直

立体几何 面面垂直问题 立体几何.证明面面垂直的方法.怎样证明面面垂直 有几种方法? 立体几何面面垂直证明正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点.求证面A1EF⊥面B1AC(不用向量,用几何法证明) 立体几何证明线线.线面.面面平行与垂直总结 立体几何证明垂直的通用思路?(线线 线面 面面) 立体几何 面面垂直如图 高中数学立体几何面面垂直正方体ABCD-A'B'C'D',E是DD'的中点,求证:平面AB'C垂直于ACE 证明立体几何线面平行垂直等问题.立体几何内的线面垂直平行,线线垂直,面面垂直. 关于高中数学的立体几何 就是 如何证明 面面垂直?关于高中数学的立体几何 就是 如何证明 面面垂直?就简单的讲下方法就行了 关于高中数学的立体几何 就是 如何证明 面面垂直?关于高中数学的立体几何 就是 如何证明 面面垂直?就简单的讲下方法就行了 怎样证明立体几何面面垂直就说说证明的那个公式就行~ 如何证明面面垂直 如何证明面面垂直 怎样证明面面垂直 数学立体几何求复杂体积 怎么求?还有面面垂直怎么证明 高中数学立体几何如何证明线线垂直?怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直? 立体几何面面垂直问题在四棱锥E-ABCD中,AB垂直平面BCE,CD垂直平面BCE,AB=BC=CE=2CD=4,∠BCE=60°.证明平面BAE垂直平面DAE. 立体几何中面面垂直可得到什么结论