作业帮高中数学,解三角形,求大神
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:14:44
高中数学,解三角形,求大神
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在△ABC中,向量AB.向量AC=3向量BA.向量BC.
(1) 求证：tanB=3tanA.[为简便书写打字,以下省去“向量”二字]
证：∵AB.AC=|AB||AC|cosA,3BA.BC=3|BA||BC|cosB.
由题设,：|AB||AC|cosA=3|BA||BC|cosB.
∵|AB|=|BA|.∴|AC|cosA=3|BC|cosB.----(*)
由正弦定理,得：|AC|/sinB=|BC/sinA ---(**).
(*)÷(**)式,得：sinB*cosA=3sinA*cosB.
等式两边同除以cosB*cosA,得：
sinB/cosB=3sinA/cosA.
∴tanB=3tanA.
证毕.
(2) 若cosC=√5/5,求A角.
cosC=1/secC=1/√(1+tan^2C)=√5/5.两边平方：
1/(1+tan^2C)=1/5..
1+tan^2C=5.
tanC=±2.
∵cosC=√5/5>0,∴∠C
高中 ？~~·~~ 抱歉 我是初中生额
