关于一道椭圆的题目,急啊.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为 『根号2』/2,且曲线过(1,『根号2』/2) (1)求椭圆C的方程. (2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点,A、B且线段AB的重点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:59:19
关于一道椭圆的题目,急啊.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为 『根号2』/2,且曲线过(1,『根号2』/2)   (1)求椭圆C的方程.    (2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点,A、B且线段AB的重点

关于一道椭圆的题目,急啊.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为 『根号2』/2,且曲线过(1,『根号2』/2) (1)求椭圆C的方程. (2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点,A、B且线段AB的重点
关于一道椭圆的题目,急啊.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为 『根号2』/2,且曲线过(1,『根号2』/2)
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点,A、B且线段AB的重点不在圆x^2+y^2=5/9内,求m的取值范围

关于一道椭圆的题目,急啊.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为 『根号2』/2,且曲线过(1,『根号2』/2) (1)求椭圆C的方程. (2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点,A、B且线段AB的重点
1.离心率e=c/a=『根号2』/2,所以c^2/a^2=1/2,设c^2=t,则a^2=2t,b^2=t
椭圆变为x^2/(2t)+y^2/t=1,因为过(1,『根号2』/2)
代入得t=1,所以椭圆为x^2/2+y^2=1
2.联立y=x+m和椭圆得到3x^2+4mx+(2m^2-2)=0
所以由韦达定理设A(x1,y1),B(x2,y2)
有x1+x2=-4m/3,y1+y2=x1+x2+2m=2m/3
即AB中点(-2m/3,m/3)
由于AB的中点不在圆x^2+y^2=5/9内
有(-2m/3)^2+(m/3)^2>=5/9,解得m^2>=1
最后直线和椭圆有交点,需要满足判别式>0
故解得m^2

关于一道椭圆的题目,急啊.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为 『根号2』/2,且曲线过(1,『根号2』/2) (1)求椭圆C的方程. (2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点,A、B且线段AB的重点 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 求一道关于椭圆方程题目的答案!已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 急.椭圆的题目和一道抽样概率题 一道超简单【高2】数学题目、、、、、【急】已知椭圆x^2/m+y^2/4=1(m 属于R)的焦距是2,则m=5或3为什么3也可以啊?不可能的吧 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P(1,3/2),①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程. 有一道关于数学椭圆的题:已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率 关于椭圆的题,急. 关于椭圆的一道题目已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,诺|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则|OF2|/|PF2|的值是多少? 已知椭圆X^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.急啊!谢谢拉! 问一道关于椭圆的数学题目我要问的是为什么要设PQ为x-1还有谁能帮我把这个椭圆图画好谢谢! 关于椭圆离心率题目,急.已知椭圆方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)经过点(3,-2),离心率为根号3/3,求a,b. 一道很着急的数学题目,急的!已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X^2的焦点,离心率为2倍根号5/5.1.求椭圆C的标准方程2.直线L:y=x+1与椭圆C相交于两点A,B,求出弦 高二数学关于椭圆a的最值问题!已知P的为椭圆x^2+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:1,|PF1|·|PF2|的最大值2,|PF1|^2+|PF2|^2的最小值详细一点的步骤,谢谢!题目中的椭圆是是x^2/4+y^2=1!!! 一道关于高二椭圆的题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P,且PF2⊥x轴,则此椭圆的离心率e为多少? 一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切,求椭圆方程