已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(1/2)^x,x>1},则A∩B为什么不是{y|0<y<1}而是{y|0<y<1/2}详细解答......

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:10:17
已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(1/2)^x,x>1},则A∩B为什么不是{y|0<y<1}而是{y|0<y<1/2}详细解答......

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已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(1/2)^x,x>1},则A∩B
为什么不是{y|0<y<1}而是{y|0<y<1/2}
详细解答......

已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(1/2)^x,x>1},则A∩B为什么不是{y|0<y<1}而是{y|0<y<1/2}详细解答......
A={y>0},B={y<1/2}
y=log2x,当x>1时,log2x>log2(1)=0,即y>0
y=(1/2)^x,当x>1时,(1/2)^x<(1/2)^1=1/2,即y<1/2
所以A∩B={y|0<y<1/2}

对于A,取对数函数图像X=1的右半部分,即Y>0
对于B,取X=1右半部分,即Y< 1/2
交集[0,1/2]
建议用图像法解此题