作业帮已知y=sinxcosx+根号3cos^2x,求x为何值时函数取到最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:44:20
已知y=sinxcosx+根号3cos^2x,求x为何值时函数取到最大值?
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已知y=sinxcosx+根号3cos^2x,求x为何值时函数取到最大值?
y=sinxcosx+根号3cos^2x
=1/2sin2x+根号3/2(cos2x+1)
=1/2sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2
=cos60°sin2x+sin60°cos2x+根号3/2
=sin(2x+60°)+根号3/2
因为-1《sin(2x+60°)《1
则最大值为1+根号3/2
即当sin(2x+60°)=1
2x+60°=2kπ+90°
2x=2kπ+30°
x=kπ+15°
y=1/2*sin2x+√3(1+cos2x)/2
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
最大值则sin(2x+π/3)=1
2x+π/3=2kπ+π/2
所以x=π+π/12
y=1/2sin2x+根号3/2（cos2x+1）
=1/2sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2
=sin（2x+60°）+根号3/2
所以当2x+60°=π/2+2kπ 即x=12/π+kπ时（注意一定是取值集合！）
ymax=1+根号3/2
希望有用
sinxcosx+√3 cos^2x
1/2sin2x +√3/2cos2x+√3/2
sin(2x+60°)+√3/2
x=15° 1+√3/2
已知函数y=1/2cos²x +根号3/2sinxcosx+1
已知函数y=1/2cos^x+（根号3）/2 sinxcosx+1,x属于R,怎么化简
已知函数y=2cos^2x+2根号3sinxcosx-1求函数的最小正周期,值域
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化简：Y=cos^X＋根号3倍的sinXcosX是COS^2x
已知函数y=2根号3 sinxcosx+2cos平方x求Y的最小正周期与值欲 是cos的是平方
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y=sinxcosx+根号3cos^2 x-根号3/2的最小正周期是?
已知函数fx=2sinxcosx-2根号3cos²x+根号3+a
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已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3
已知函数y=1/2cos²x+根号3/2sinxcosx+1,x属于R求当函数y取得最大值时自变量x的集合
求Y=根号3SINXCOSX-COS平方X的最大值
y=sin^2x-根号3sinxcosx-cos^2x化简
求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期
求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值最小值.