∫sinx/(1-sinx)dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:34:15

∫sinx/(1-sinx)dx
∫sinx/(1-sinx)dx

∫sinx/(1-sinx)dx
参考以下
∫sinx/(1+sinx)dx
=∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx
=∫[1-1/(1+sinx)]dx
=∫dx-∫dx/(1+sinx)
=x-∫dx/[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]
=x-∫dx/[sin(x/2)+cos(x/2)]²
=x-∫sec²(x/2)/[tan(x/2)+1]²dx
=x-∫d[tan(x/2)]/[tan(x/2)+1]²dx
=x-∫d[tan(x/2)+1]/[tan(x/2)+1]²dx
=x+1/[tan(x/2)+1]+C (C是积分常数)

∫sinx/(1-sinx)dx ∫sinx/(1+sinx)dx ∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx ∫1+sinx/1-sinx dx. 求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx ∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx 求∫ sinx/(1+sinx) dx ∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx ∫sinx/(sinx-cosx)dx ∫sinx/(cosx-sinx )dx ∫/(1+sinx+cosx)dx ∫（cosx/1+sinx)dx ∫(1-sinx^3)dx ∫1/3+sinx dx ∫dx/(sinx+tanx) ∫dx/（sinx+cosx) ∫(sinx-cosx)dx ∫(sinx)^2dx