作业帮超级容易的数学题一道 急用若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:08:13
超级容易的数学题一道 急用若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 的值.
超级容易的数学题一道 急用
若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 的值.
超级容易的数学题一道 急用若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 的值.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 这个式子乘以2得到(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=1+1+4=6
别忘记了除以2 结果是3
=a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=1+1+4
=6
3
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac )/2=[(a^2-2ab+b^)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]/2=[(b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2]/2=(1+1+4)/2=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac =4012009+4016016+4020025-4014012-4018020-4016015=3
答案是3。
先化简为a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)再代入数值得结果3
3
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