关于微分方程 已知某二阶线性微分方程三解为X ,X+1`,eX+X求其通解及原方程我想知道为什么 其通解为 Y=C1Y1+C2Y2+(1-C1-C2)Y3 和原方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:45:32
关于微分方程 已知某二阶线性微分方程三解为X ,X+1`,eX+X求其通解及原方程我想知道为什么 其通解为 Y=C1Y1+C2Y2+(1-C1-C2)Y3 和原方程

关于微分方程 已知某二阶线性微分方程三解为X ,X+1`,eX+X求其通解及原方程我想知道为什么 其通解为 Y=C1Y1+C2Y2+(1-C1-C2)Y3 和原方程
关于微分方程 已知某二阶线性微分方程三解为X ,X+1`,eX+X求其通解及原方程
我想知道为什么 其通解为 Y=C1Y1+C2Y2+(1-C1-C2)Y3 和原方程

关于微分方程 已知某二阶线性微分方程三解为X ,X+1`,eX+X求其通解及原方程我想知道为什么 其通解为 Y=C1Y1+C2Y2+(1-C1-C2)Y3 和原方程
通解写成这样的形式是线性方程解的结构决定的.（《高等数学》同济大学第五版p296）
若原方程为y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x) ①
则对应的齐次方程y"+P(x)y'+Q(x)y=0 ②
Y1=x,Y2=x+1,Y3=ex+x为原方程的特解,
则可知Y1-Y3,Y2-Y3是对应齐次方程的两个线性无关的特解,
于是②的通解可写出y=C1(Y1-Y3)+C2(Y2-Y3)
所以①的通解可写出Y=C1(Y1-Y3)+C2(Y2-Y3)+Y3
=C1Y1+C2Y2+(1-C1-C2)Y3
原方程的解已经写出,只需用待定系数即可原方程.

关于微分方程 已知某二阶线性微分方程三解为X ,X+1`,eX+X求其通解及原方程我想知道为什么 其通解为 Y=C1Y1+C2Y2+(1-C1-C2)Y3 和原方程 解二阶变系数线性微分方程已知 如何解一阶线性微分方程? 一个关于高阶线性微分方程 已知e^x,xe^x为二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关解,试求微分方程. 关于线性微分方程中线性不清楚请问xy'''+y''+y=0是线性微分方程吧?可是它关于Y是三阶的,而线性微分方程要求未知函数和导数为一次,y的三阶也是一次的吗? 一阶线性非齐次微分方程的求解求微分方程怎么解 什么才是线性微分方程?对线性微分方程里的线性有点不解,有二阶线性微分方程三阶,怎么还线性呢,这个线性怎么理解? 这个一阶线性微分方程怎么解. 一阶线性非齐次微分方程并求其解 高数二阶非其次线性微分方程这如何解 一阶线性微分方程解的结构是什么 线性微分方程的特解和通解, 怎样判断线性微分方程? 什么是线性微分方程? 什么是线性的微分方程 一阶线性微分方程 求一阶线性微分方程