如何解一阶线性微分方程?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:46:24

如何解一阶线性微分方程?
如何解一阶线性微分方程?

如何解一阶线性微分方程?
利用一阶线性微分方程的通解,可求得y=x²（x²+C）

可以利用常数变易法和公式法求解，不过都太麻烦，
这里有一个更简单的方法: 原微分方程可以变为
[x^2*y-2xy]/x^4=x,即
(y/x^2)'=x, 两边积分得
y/x^2=(x^2)/2+C
于是y=(1/2)x^4+Cx^2.
不过这种方法不易想到.

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