|z1|=|z2|=2,且z1+z2=1+根号3i,求z1/z2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:43:38
|z1|=|z2|=2,且z1+z2=1+根号3i,求z1/z2

|z1|=|z2|=2,且z1+z2=1+根号3i,求z1/z2
|z1|=|z2|=2,且z1+z2=1+根号3i,求z1/z2

|z1|=|z2|=2,且z1+z2=1+根号3i,求z1/z2
|z1|=|z2|=2,且z1+z2=1+√3i
说明z1与z2在半径为2圆心在原点的圆上
又|z1+z2|=|1+√3i|=2
所以根据平行四边形法则,我们知道z1+z2是以z1,z2为邻边的平行四边形对角线,且夹角是60度
那么z1是在0度位置,z2是在120度位置
或z2是在0度位置,z1是在120度位置
故z1=2,z2=-1+√3i或z1=-1+√3i,z2=2
那么z1/z2=2/(-1+√3i)=-(1+√3i)/2
或z1/z2=(-1+√3i)/2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!