三角形三边长分别为10,10,10倍的根号三 1.求三角形外心到重心的距离.2.求三角形内心到最长边的距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:32:38
三角形三边长分别为10,10,10倍的根号三 1.求三角形外心到重心的距离.2.求三角形内心到最长边的距离.

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在ΔABC中AB=AC=10,BC=10√3,过A作AD⊥BC于D,
则等腰三角形的外心O、重心G、内心I都在AD上,
BD=1/2BC=5√3,∴AD=√(AB^2-BD^2)=5,
∴∠B=∠C=30°,作AB的垂直平分线EO交AD的延长线于O,垂足为E,
AD平分∠BAC,∠BAD=60°,∴∠EOA=30°,∴AO=2AE=10,
又AG=2/3AD=10/3.∴OG=10-10/3=20/3.
即外心到重心的距离为20/3.
⑵过内心I作IH⊥AB于H,则IH=ID,在RTΔAIH中,IH/AI=ta30°,
∴ID/(5-ID)=1/√3
ID=5/(√3+1)=5(√3-1)/2.
即内心到最大边的距离为5(√3-1)/2.

三边长分别为6,8,10的三角形的三条高分别为 已知三角形的三边长分别为10,17,21,求该三角形的面积. 已知三角形三边长分别为6,10,15,求这个三角形的面积 三角形三边长分别为10,10,10倍的根号三 1.求三角形外心到重心的距离.2.求三角形内心到最长边的距离. 三角形三边长分别为6.8.10,它的最短边上的高为? 三角形三边长分别为6,8,10,那么它最长边上的中线为? 三条边长分别为17,10,4.5的三角形面积为? 已知三角形的三边长分别为6,10,14,求这个三角形三边上的高的比. 求三角形三边长分别为10、15、23的面积! 如图,直角三角形三边长分别为10,x,y(1)三角形ABC的面积 一个直角三角形,三条边长分别为6、8、10厘米,求三角形的面积是多少 三角形三边长分别为3,1-2a,10则a的取值范围? 如果三角形的三边长都是整数,且两边长分别为10、3,这样的三角型有几个 一个三角形,三条边长度的平方分别为10、17、29,这个三角形的面积是多少? 如果三角形三边长分别为‘根号3’‘根号7’‘根号10’这个三角形的最大内角是? 若三角形三边长分别为10、24、26,则这个三角形是 如果一个三角形三边长是整数,周长为10,且有一条边长为3,那么这个三角形的另两边之长分别是多少? 三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为?