关于一元、二元函数与起倒数和偏导数的连续性问题有没有哪个一元函数,函数在某点导数存在,但是导函数该点不连续?有没有哪个二元函数,函数在某点偏导数存在,但是偏导数在该点不连续

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:24:09
关于一元、二元函数与起倒数和偏导数的连续性问题有没有哪个一元函数,函数在某点导数存在,但是导函数该点不连续?有没有哪个二元函数,函数在某点偏导数存在,但是偏导数在该点不连续

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关于一元、二元函数与起倒数和偏导数的连续性问题
有没有哪个一元函数,函数在某点导数存在,但是导函数该点不连续?
有没有哪个二元函数,函数在某点偏导数存在,但是偏导数在该点不连续的?

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1.分段函数 f(x) = x² sin(1/x),x≠0; f(x) = 0,x=0
f '(x) = 2x sin(1/x) - cos(1/x),x≠0; f '(0) = 0
2.分段函数 f(x,y) = x y/(x²+y²),(x,y)≠(0,0); f(x,y) = 0,(x,y) = (0,0)
fx ' (0,0) = fx '(0,0) = 0,
而 f(x,y) 在(0,0)点极限不存在,不连续,不可微,(从而)偏导函数不连续.

关于一元、二元函数与起倒数和偏导数的连续性问题有没有哪个一元函数,函数在某点导数存在,但是导函数该点不连续?有没有哪个二元函数,函数在某点偏导数存在,但是偏导数在该点不连续 二元函数在某点的偏导数连续与一元函数在某点偏导数连续性质一样不? 一道关于二元分段函数在分断点的连续,偏导数,可微的题. 二元函数,为什么偏导数连续必可微. 二元函数的二阶偏导数存在与函数在该点连续的关系 高数题二阶导数二元初等函数的混合偏导数连续吗?请详细说明. 偏导数求二元函数最值如题,偏导数可以用来求多元函数的最值吗?怎么求?和一元的有什么联系? 关于二元函数求偏导数的问题 若二元函数可微,则函数一定连续且偏导数存在 是否正确的? 高数:二元函数全微分存在和偏导数连续和连续和可偏导得关系 二元函数一阶偏导在某点连续是什么意思?与一元函数导数在某点连续意思相同么? 二元函数可微怎么不能推出偏导数连续 关于偏导数的几个问题偏导数存在,函数不一定连续;函数连续,偏导数不一定存在;偏导数连续,偏导数一定存在且函数一定连续.这句话对不对?还有偏导数连续和函数可微哪个条件强? 二元函数可微的问题二元函数可微是要求 两个偏导数存在、并且两个偏导数连续呢还是要求 两个偏导数存在、并且二元函数连续呢这一块概念不是很清楚,感激哦 函数连续,偏导数存在,能推出可微吗?函数的连续与偏导数的连续有无关系 二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续?偏导函数连续,能否说明函数可微和连续? 导数的连续与不可导点的问题函数的倒数在一定区域内有不可导点和导数在区域内不连续究竟有什么区别?最好举例说明 二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可微--> 该函数在这一