在三角形ABC中角A,B,C所对的三边分别为a,b,c已知a=80,b=100,A=30度,这个三角形有几个解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:12:04
在三角形ABC中角A,B,C所对的三边分别为a,b,c已知a=80,b=100,A=30度,这个三角形有几个解

在三角形ABC中角A,B,C所对的三边分别为a,b,c已知a=80,b=100,A=30度,这个三角形有几个解
在三角形ABC中角A,B,C所对的三边分别为a,b,c已知a=80,b=100,A=30度,这个三角形有几个解

在三角形ABC中角A,B,C所对的三边分别为a,b,c已知a=80,b=100,A=30度,这个三角形有几个解
用正弦定理:
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=5/8
5/8>1/2=sin150度
所以这样的B有两个值,一个钝角一个锐角
arcsin5/8和180度-archsin5/8

所示,可知答案为 B
就先把利用b=100,A=30度固定出一个点C,
C到AB的高的长度为50
如果a=50就只有等于高的那1个
如果a>100那么就有在高右上方的1个
如果a<50,那么就为0个
而a=80, 即50就有关于高对称的2个

如果只是要知道多少解的,先画一条100的边,再以一个顶点画30度角,无限延长c边。以另一个顶点画半径80的圆,与c边是相交的,证明有两个三角形符合条件。
此时再根据两个三角形是钝角三角形还是锐角三角形,用正弦定理就可以得出两个合理解。...

全部展开

如果只是要知道多少解的,先画一条100的边,再以一个顶点画30度角,无限延长c边。以另一个顶点画半径80的圆,与c边是相交的,证明有两个三角形符合条件。
此时再根据两个三角形是钝角三角形还是锐角三角形,用正弦定理就可以得出两个合理解。

收起

在三角形ABC中,角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,2sin?sinC=3cosC,c=根号7,又三角形ABC的面积为3?根...在三角形ABC中,角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,2sin?sinC=3cosC,c=根号7,又三角形ABC的面积为3?根 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若acosB-bcosA=0,3tanA+tanC=0,试求A,B,C.没过程不追分 正确追30分 已知在三角形ABC中,三边a b c所对的角分别是A B C 且a b c 成等差数列 求证sinA+sinB=2sinB 在三角形ABC中,若三边a,b,c满足1/a,1/b,1/c成等差数列,则b边所对的角是什么角 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B ,C,已知a=2根号3,b=2,三角形ABC的面积S=根号3,则边c=? 在三角形abc中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0则三边abc满足的关系是 在三角形ABC中A.B.C所对三边为abc,a=2,求满足sinC-sinB=1/2sinA时顶点A的轨迹 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30°三角形的面积为2/3,则b=2在三角形ABC,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,则cosc=3.二次方程ax^-(2)bx+c=0,其中a,b,c是钝角三角形的三边,且以b为最长a. 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A,B,C所对的三边分别为a,b,c已知a=80,b=100,A=30度,这个三角形有几个解 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 在三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的三边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,cos=根号3/3,求c长 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状