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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:45:34
在四川汶川抗震救灾中,一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳...在四川汶川抗震救灾中,一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根

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在四川汶川抗震救灾中,一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下,速度很小可认为等于零.在离地面12m高处,武警战士感到时间紧迫,想以最短的时间滑到地面,开始加速.已知该武警战士落地的速度不能大干6m/s,以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m每秒的平方:长绳的下端恰好着地,当地的重力加速度为g=lom每秒的平方.求武警战士下滑的最短时间和加速度下滑的距离.

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h=12米,V地 ≤ 6 m/s ,a ≤ 5 m/s^2
当人以最大加速度下滑时,时间最短,且到地的速度是 V地
由 V地^2=2*a大*h 得
6^2=2*a大*12
最大加速度是 a大=1.5 m/s^2
由 V地=a大* t 得
最短时间是 t=V地 / a大=4秒

设时间为t 由题可知,时间最短a=5m/s
1/2at*t=12 可知at>6
所以加速度时间:at*=6m/s t*=1.2s
加速度距离:1/2x5m/sx1.2sx1.2s=3.6m
最短时间:3.6+(t-1.2)x6m/s=12
t=2.6s

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