定积分的应用,曲线y=e^x * cosx,0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:31:23

定积分的应用,曲线y=e^x * cosx,0
定积分的应用,曲线y=e^x * cosx,0

定积分的应用,曲线y=e^x * cosx,0
∫e^x*cosxdx
=∫e^xdsinx
=e^x*sinx-∫sinxd(e^x)
=e^x*sinx-∫e^x*sinxdx
=e^x*sinx+∫e^x*(-sinx)dx
=e^x*sinx+∫e^x*dcosx
=e^x*sinx+e^x*cosx-∫cosxd(e^x)
=e^x*sinx+e^x*cosx-∫e^x*cosxdx,
=e^x(sinx+cosx)-∫e^x*cosxdx,
2∫e^x*cosxdx=e^x(sinx+cosx)+2C(C为任意常数),
∫e^x*cosxdx=[e^x(sinx+cosx)]/2+C.
e^x>0,
当x=π/2或x=3π/2时,cosx=0,e^x*cosx=0.
当0

定积分的应用,曲线y=e^x * cosx,0 【求解】定积分在几何中的应用练习题求曲线y=e^x y=e^-x 以及直线 X=1所围成图形的面积定积分在几何学上的应用习题6-29.求位于曲线y=e^x下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积. 高数应用定积分求出曲线线所围成图形的面积(1)y=e^x,y=e与x=1过程详细一些谢谢定积分应用求面积求由曲线y=e的-x次方,与过(-1,e)的切线及x轴所围成的图形的面积麻烦给出结果：）定积分应用问题从原点向曲线y=1-ln x作切线,由曲线、切线及x轴围成的图形,面积为多少?结果即可. 求由曲线y=6-x*x与直线y=3-2x所围成的平面图形的面积定积分的应用定积分的应用,计算曲线面积定积分的应用,求曲线面积 y=0.5x^2 x^2+y^2=8 两条曲线围成的图形的面积两部分都要算用定积分的应用求教：利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积.是微积分里定积分的应用问题…谢谢啊～由曲线y=lnx与x=1,x=e及x轴围成图形的面积用定积分表示A=? 定积分的应用! 求下列曲线围成的图形的面积. x=a （cost）^3 y=a （sint）^3定积分的应用!求下列曲线围成的图形的面积.x=a （cost）^3y=a （sint）^3求老师指导!感谢! 求曲线围成图形的面积(定积分)y=x,y=2*x,y=x*x √x+√y=1的曲线的弧长,运用定积分方法求概率曲线的积分如何对y=e^-x^2求积分? 定积分应用y=sinx (0 定积分应用：求y=/lgx/,x=0.1,x=10以及y=0所围成的平面图形；定积分lgxdx不会求解?