已知一弓形的弦长为8cm,该弓形所在的圆的半径为5cm,则此弓形的高为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:30:52
已知一弓形的弦长为8cm,该弓形所在的圆的半径为5cm,则此弓形的高为

已知一弓形的弦长为8cm,该弓形所在的圆的半径为5cm,则此弓形的高为
已知一弓形的弦长为8cm,该弓形所在的圆的半径为5cm,则此弓形的高为

已知一弓形的弦长为8cm,该弓形所在的圆的半径为5cm,则此弓形的高为
弦长的一半与半径减去高的差以及半径可以组成一个直角三角形,设半径为r,弦长为l,高为h,根据勾股定理可得:(1/2*l)^2+(r-h)^2=r^2
化简可得l^2/4+h^2-2rh=0
依题已知条件:l=8,r=5代入可得:
h^2-10h+16=0
解一元二次方程可得:h1=2,h2=8
其中h2=8与题意不符合,所以可得
弓形的高为2