在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:10:59

在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少?
在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少?

在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少?
设圆锥母线长为L,底面半径为R,高为H
表面积为πR^2+πRL=πa^2
推出L=(R^2-a^2)/R
H=根号下L^2-R^2=根号下（a^4-2a^2 * R^2）
圆锥体积V=1/3πR^2H=1/3π根号下（-2a^2 * R^4 + a^4 * R^2）
体积要求最大,则根号下的部分最大,
设R^2=K,求y=-2a^2 * K^2 + a^4 * K的关于K的抛物线的最高点.a为常数.
余下的楼主自己算吧.求出K的值,也就是R^2.体积和面积也就不在话下了.
电脑打字实在累.

在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0 在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少? 在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少? 已知圆锥的底面半径为1全面积4π则圆锥母线长为? 在全面积为πa² 圆锥中,当底面半径为何值时圆锥体积最大,最大体积是多少?这道题小生已经会做了,答案解析中设了r²=x,体积用含x的代数式表示了出来,之后又说当x=a²/4时,即r=a/2时,V 已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少? 已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值. 已知圆锥的底面半径为R,高为3R.在它的所有内接圆柱中.全面积的最大值为? 圆锥底面半径为10,轴截面是直角三角形,则圆锥的全面积是? 已知圆锥的全面积为4πcm2,底面半径为1cm,则其母线长为多少已知圆锥的高为4根号2,底面半径为2,求：（1）圆锥的全面积（2）圆锥侧面展开图的圆心角如果圆锥的母线长为5,底面半径为3,那么圆锥的全面积为多少? 圆锥的底面半径为5,高为12,当内接圆柱的底面半径为多少时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值,最大值为多少圆锥侧面积公式底面半径为4cm,高为3cm的圆锥全面积为________ 已知圆锥的母线长5,底面半径为3,则此圆锥的全面积为已知圆锥的底面半径为9厘米,母线为10厘米,则圆锥的全面积? 已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为10cm,则圆锥的全面积是 cm2 圆锥的底面半径为6cm,高为8cm.求这个圆锥的全面积