在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:22:47
在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0

在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0
在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0

在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0
设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长l,则h=√(l²-r²)
依题意得S=πr²+πrl=πa²,得l=(a²-r²)/r,故
V=(1/3)πr²h
=(1/3)πr²√(l²-r²)
=(1/3)πr²√[(a²-r²)²/r²-r²]
=(aπ/3)r√(a²-2r²)
=(aπ/3√2)√2r√(a²-2r²)
≤(aπ√2/6)[2r²+(a²-2r²)]/2
=πa³√2/12(当且仅当2r²=a²-2r²,即r=a/2时,“=”取到)
zxqsyr 21:02:59

在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大是多少?a>0 在全面积为πa^2的圆锥中,当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少? 在全面积为πa2的圆锥中,当底面半径为何值是圆锥的体积最大,最大体积为多少? 已知圆锥的底面半径为1全面积4π则圆锥母线长为? 在全面积为πa² 圆锥中,当底面半径为何值时圆锥体积最大,最大体积是多少?这道题小生已经会做了,答案解析中设了r²=x,体积用含x的代数式表示了出来,之后又说当x=a²/4时,即r=a/2时,V 已知底面半径为r的圆锥,它的全面积为π,当r为何值时,圆锥的体积最大?最大体积是多少? 已知圆锥的全面积为10 π ,当圆锥的底面半径为何值时园锥的体积最大?求出它的最大值. 已知圆锥的底面半径为R,高为3R.在它的所有内接圆柱中.全面积的最大值为? 圆锥底面半径为10,轴截面是直角三角形,则圆锥的全面积是? 已知圆锥的全面积为4πcm2,底面半径为1cm,则其母线长为多少 已知圆锥的高为4根号2,底面半径为2,求:(1)圆锥的全面积(2)圆锥侧面展开图的圆心角 如果圆锥的母线长为5,底面半径为3,那么圆锥的全面积为多少? 圆锥的底面半径为5,高为12,当内接圆柱的底面半径为多少时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值,最大值为多少 圆锥侧面积公式底面半径为4cm,高为3cm的圆锥全面积为________ 已知圆锥的母线长5,底面半径为3,则此圆锥的全面积为 已知圆锥的底面半径为9厘米,母线为10厘米,则圆锥的全面积? 已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为10cm,则圆锥的全面积是 cm2 圆锥的底面半径为6cm,高为8cm.求这个圆锥的全面积