若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:40:38
若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?

若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?
若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?

若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?
左右导数都存在
左导数存在:lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=A
f(x0-0)=f(x0)
右导数存在:lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=B
f(x0+0)=f(x0)
lim(x->x0)f(x)=f(x0)
【函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续】

不一定,函数在某点的左右导数都存在并且导数要相等,则在该点连续

不一定,左右导数都存在且必须相等。而且该点不为间断点才能说该点连续。
具体请参看高数

若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续? 连续可导的问题在某点左右导数都存在,那么该点连续吗? 导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连续,且导数存在为什么不能说明导数连续?求详解.我的看法 当某点导数存在时,说明原函数在该点连 在导数这一章有没有可能出现函数在这个点导数左右极限存在并相等,但不等于函数在该点导数的值 函数在该点左导数存在,右导数存在,则该点连续.是否正确? 若函数f在a点的左右导数都存在,证明函数f在a点连续.)希望证明步骤详细点. 已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有我是这样理解导函数的,一点的左右导数存在且相等,那么该点导数存在且导函数在该点连续,也就是导 函数在某点存在二阶导数,那么原函数在该点导数存在吗 如果只知道函数在某点的左导数存在,那能否推出函数在该点连续? 函数在某点连续,能得出该点的左右极限存在吗 连续性与可导性的问题 f(x)在x0点左右导数都存在 但是左右导数不相等 能不能说明函数在x点连续性与可导性的问题 f(x)在x0点左右导数都存在 但是左右导数不相等 能不能说明函数在x 函数在某点处的极限存在,则函数在该点处的左右极限都存在.A正确 B错误 某函数在某点存在导数的条件是什么? 二元函数某点对x偏导数存在.是不是就可以说对x偏导数在该点连续?什么叫做导数连续?某点导数存在不就一定连续了么?如果某点左右导数不相等,该点根本就不存在导数啊? 函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等 但为什么函数不可导 函数在某点可导充要条件是该点左右导数存在且相等.但在0处左右导数均不存在,为何可导? 函数在x点左右导数存在,则一定连续吗 二元函数的二阶偏导数存在与函数在该点连续的关系