某函数在某点存在导数的条件是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:17:21
某函数在某点存在导数的条件是什么?

某函数在某点存在导数的条件是什么?
某函数在某点存在导数的条件是什么?

某函数在某点存在导数的条件是什么?
导数的定义:
设函数y=f(x)在点x0的某个邻区内有定义,当自变量在点x0处取得改变量Δx(≠0)时,函数f(x)取得相应的改变量
Δx=f(x0+Δx)-f(x0)
如果当Δx→0时,Δy/Δx的极限存在,则这个极限值称为函数在该点的导数.
只要这个极限存在,就是导数存在了.
此外,一个必要非充分条件是:这个函数在该点是连续的.

最简单的方法是看这一点在函数曲线的上是不是在它的 光滑 位置!如果在就可导,如果不光滑或者说有突变就不可导!

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