作业帮证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:48:30
证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤
证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,
要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤
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推荐答案错误!它没有使用极限定义证明.
证明：对任意ε>0,解不等式│(3n²+n)/(n²+1)-3│=│(n-3)/(n²+1)│0,总存在正整数N≥[1/ε].当n>N时,有│(3n²+n)/(n²+1)-3│∞)[(3n²+n)/(n²+1)]=3.
上下同时除以n^2，化简得3/1。
lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)
=lim(n→∞)n^2(3+1/n)/n^2(1+1/n^2)
=lim(n→∞)(3+1/n)/(1+1/n^2)
=3
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
ε-N定义证明 lim(n→∞)(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2,
证明lim(n→∞){n-根号下n^2-n}=1/2
利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞
证明：1、lim(n→∞) n/(n+1)=1 2、lim(n→∞)(3n^2+n)/(2n^2-1)=3/2用ε-N定义证明
证明lim{[(2^n)*n!]/n^n}=0 n→∞用高数第一册函数,极限所学内容证明
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
lim(n→∞)[1-(2n/n+3)]
lim(n→∞)(2n-1/n+3)
证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,要用极限的定义ε-N证明~麻烦写出具体的步骤
用收敛的必要条件证明lim(n->∞) (2^n)*(n!)/(n^n)=0
lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2 快
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]
lim(n→∞) (3^n-4^n)/(3^n+2×4^n),请计算,
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
计算lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n)