函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称,θ为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:00:26
函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称,θ为?

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函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称,θ为?

函数f(x)=3sin(2x+5θ)的图像关于y轴对称,θ为?
关于y轴对称,即为偶函数.
f(-x)=f(x)
即3sin(-2x+5θ)=3sin(2x+5θ)
sin(5θ-2x)=sin(5θ+2x)
展开得:
sin5θcos2x- cos5θsin(2x)= sin5θcos2x+cos5θsin(2x)
2cos5θsin(2x)=0,
即cos5θ=0,
5θ=kπ+π/2,k∈Z.
θ= kπ/5+π/10,k∈Z.