已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:46:33
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由

已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由
已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上
是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由

已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦PQ,且以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在求出直线L的方程,若不存在说明理由
圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线x-y+1=0上
AB的垂直平分线方程是y=-x+3
圆心C必过y=-x+3和x-y+1=0的交点,即(1,2).
半径r^2=(2-1)^2+(1-1)^2=1.
即圆方程是(x-1)^2+(y-2)^2=1.
假设存在,设直线L方程是y=x+b.
代入圆方程:x^2-2x+1+(x+b)^2-4(x+b)+4=1
2x^2+(2b-6)x+5+b^2-4b=0
x1+x2=3-b
x1x2=(5+b^2-4b)/2
y1*y2=(x1+b)*(x2+b)=x1x2+(x1+x2)b+b^2
=(b^2-4b+5)/2+b(3-b)+b^2
=(b^2+2b+5)/2
由于以PQ为直径的圆经过坐标原点,则有OP垂直于OQ.
所以,x1x2+y1y2=0
即(b^2-4b+5)/2+(b^2+2b+5)/2=0
b^2-b+5=0
判别式=1-4*5

已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是? 已知以点P为圆心的圆经过点A（-1,0）和B（3,4） 已知圆心C为的圆经过点A(1,0)B(2,1)且圆心C在y轴上,求此圆方程 已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆方程 已知圆心为C的圆经过点A(0,-1)和B(7,6),且圆心C在直线X-Y=0上,求圆C的标准方程 已知圆C的圆心在直线L：x-2y-1=0上,并且经过远点和A（2,1）,求圆C的标准方程用公式做,设圆心为（a,b） 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2) ,且圆心C在直线l x-y+1=0,.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2) ,且圆心C在直线l x-y+1=0,.帮我求线段AB垂直平分线的斜率.具体点 AB斜率是-3,为什么AB垂直平分线 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y加1=0上.　　　　求线段AB的垂直平分线的方程要解析 已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心坐标为(a,a+1),则圆C的标准方程为 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆的标准方程 圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A（1,1）,B（2,-2）,且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程. 已知圆心为C的圆经过点A(0,6),B(1,-5),且圆心在直线L:X-Y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过点A（0,-6）,B（1,-5）且圆心在直线L；x-y+1上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).且圆心坐标为(a,a+1),那么圆C的标准方程为什么? 已知圆心为c的圆经过点A(0.-6)B(1.-5) 且圆心在直线l：x-y+1=0上 求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程 已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程