已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:09:34
已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是?

已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是?
已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是?

已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是?
圆心的轨迹是AB的垂直平分线,设方程为y=kx+c,
AB的斜率=4/(1+1)=2,则k=-1/2,
AB中点为(0,2),代入方程得:c=2,
所以,动圆C的圆心的轨迹方程是y=-1/2*x+2


因为圆C经过点A(1,4)和点B(-1,0)
所以圆心到A,B两点的距离恒相等!
设圆心坐标为O(x,y)
由OA=OB得
√(x-1)²+(y-4)²=√(x+1)²+y²
∴(x-1)²+(y-4)²=(x+1)²+y²
∴x²-2x+1+y...

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因为圆C经过点A(1,4)和点B(-1,0)
所以圆心到A,B两点的距离恒相等!
设圆心坐标为O(x,y)
由OA=OB得
√(x-1)²+(y-4)²=√(x+1)²+y²
∴(x-1)²+(y-4)²=(x+1)²+y²
∴x²-2x+1+y²-8y+16=x²+2x+1+y²
∴-4x-8y+16=0
∴x+2y-4=0
解法二:圆心C的轨迹必是AB的垂直平分线,直线AB的斜率为(4-0)/(1-(-1))=2
所以圆心的轨迹所在直线斜率为-1/2,
又AB的中点必在圆心轨迹上,AB的中点为(0,2)
∴圆心轨迹方程为y=-1/2(x-2)
写成一般式为
x+2y-4=0

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高中那时的题目,现在真心不记得了,呵呵···

已知圆C经过点A(1,4)和B(-1,0),则动圆C的圆心的轨迹方程是? 已知直线经过点a(0,4)和点b(1,2);则直线AB的斜率为 A. 3 B. -2 C. 2 D. 不存在 已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9) 已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4) 已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4)求圆的一般方程 已知二次函数Y=AX^2-4X+C的图像经过点A(-1,0)和点B(3,-9) 已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若已知圆C经过点A(0,3)和 点B(3,2),且圆心C在直线y=x上.(1)求圆C的方程(2)若直线y=2x+m被圆C所截得弦长为4,求实 已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上 已知抛物线y=axx+bx+c的对称轴为x=1,且经过(0,4)和点(4,0)则a+b-c等于什么 已知点A(-5,4)和B(3,2),则经过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线的方程为多少 一物块以初速度v0从斜面底端A点沿斜面上滑,途中依次经过B点和C点,经过C点后再经过时间t恰好到达斜面顶端D,而处于静止状态,已知斜面长18mBC=4M,T=1S,且物体经过B点时速度恰好是经过C点时速度 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 已知点A(1,2),B(-1,6),C(3,-2),能否经过A,B,C三点作一个圆? 已知抛物线经过点A(1,5)、B(3,5),C(4,6),求他表达式 已知一次函数y=3x+b的图象经过点A(-2,3),则b,该函数的图象经过点B(1,)和点C(,0) 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为? 已知圆经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2),求该圆的方程 已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4).求圆C的方程 用中垂线方法