函数f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:51:59
函数f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是?

函数f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是?
函数f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是?

函数f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是?
f(x)最小值在对称轴x=2处取得最小值-1,
由于f(x)在区间(1,2)单调递减,在区间(2,4)内单调递增,
当x=1时,(x-2)2-1=0,当x=,4时,(x-2)2-1=3
1

f(x)在区间(1,2) 上为减函数,当x=1时,f(x)=0;当x=2时,f(x)=-1;
f(x)在区间(2,4) 上为增函数,当x=4时,f(x)=3;所以f(x)=(x-2)²-1,x∈(1,4)的值域是(-1,3 )

用0和4代入函数,得到值为-1和3,即值域为你(-1,3)