已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:44:01
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值

已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值

已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值
由f(5)=30可知5a+b=5(f(x)第二个项应该是ax吧,我按ax算的)
f'(x)=g'(x)可知a=c,
f(2x+1)=4g(X),可知2+a=2c,a+b+1=4d.解得
a=2,b=-5,c=2,d=-1/2