【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:14:47
【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值.

【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值.
【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值.

【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值.
用均值不等式
x√(1+y²)
=√[x²(1+y²)]
x²+y²/2=1
x²+(y²+1)/2=3/2
x²+(y²+1)/2≥2√[x²(y²+1)/2]
3/2≥2√[x²(y²+1)/2]
3/4≥√[x²(y²+1)/2]
3√2/4≥√[x²(1+y²)]
∴x√(1+y²)最大值=3√2/4
当且仅当x²=(y²+1)/2时取等

一道关于基本不等式的数学题.已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2/x+1/y的最小值是(). 【基本不等式】已知x,y为正实数,且x²+y²/2=1,求x√1+y²的最大值. 高中基本不等式(应用)如下已知a,b为正实数,且(a/x)=(b/y)=1,求x+y的最小值?补充:x,y为正数那个是(a/x)+(b/y)=1 高中数学 基本不等式一题已知x,y是正实数,且2/x+8/y=1,求x+y的最小值 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 若正实数x y满足x+y=2,且1/xy≥M恒成立,则M最大值为?是要用基本不等式解答吗? 利用均值定理证明不等式已知x,y为正实数,且x+y=1 求证 xy+1/xy≥17/4 x,y为正实数,且根号x+根号y x,y为正实数,且根号x+根号y 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为? 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x ,y恒成立,则正实数a的最小值为? 基本不等式及其应用1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是_____2.(x^2+2)/√x^2+1 的最小值是______3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1 用基本不等式帮我解道题设x、y均为正实数,且1/(2+x)+1/(2+y)=1/3,则xy的最小值是? 设x,y为正实数且x 已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值. 已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值, 已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.