基本不等式及其应用1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是_2.（x^2+2)/√x^2+1 的最小值是__3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:02:02

基本不等式及其应用1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是_____2.（x^2+2)/√x^2+1 的最小值是______3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1
基本不等式及其应用
1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是_____
2.（x^2+2)/√x^2+1 的最小值是______
3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值
4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1

基本不等式及其应用1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是_____2.（x^2+2)/√x^2+1 的最小值是______3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1
1.设a>0,b>0,且a+b≤4,则1/a+1/b最小值是___1/2__
2.（x^2+2)/√x^2+1 的最小值是__2____
3.若x,y属于正实数,且2x+8y-xy=0,求x+4y的最小值
x+4y=xy/2≥4√xy
√xy≥8
所以x+4y≥4√xy≥32
4.已知a,b,c,d都为实数,且a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,求证ac+bd≤1
a^2+b^2≥2ab,ab≤1
c^2+d^2≥2cd,cd≤1
所以 ac+bd≤1

1.a+b≤4即（a+b)/4=1
原试1/a+1/b=[（a+b)/4]/a+[(a+b)/4]/b
=1/2+b/4a+a/4b≥1/2+2*√[（b/4a)*(a/4b)]
即≥1
最小值是1
2.原试=（X^2+1+1)/√X^+1
=√(X^2+1)+1/√(X^2+1)
≥2√[√(X^2+1)*1/√(X^2+1)]
即≥2
最小值是2