sin^3 x求积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:27:07

sin^3 x求积分
sin^3 x求积分

sin^3 x求积分

查积分表,可知：
∫[(sinx)^n]dx=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx.
对于楼主的问题,n=3,代入上式,有：
∫[(sinx)^3]dx=-{[(sinx)^(3-1)]cosx}/3+[(3-1)/3]∫[(sinx)^(3-2)]dx
=-{[(sinx)^2]cosx}/3+(2/3)∫(sinx)dx
=-{[(sinx)^2]cosx}/3+(2/3)(-cosx)+C
=-{[(sinx)^2]cosx}/3-2cosx/3+C
=-[(sinx)^2+2]cosx/3+C

=-（1-cos^2x)dcosx=-[cosx-1/3*cos^3x]

答：
∫(sinx)^3 dx
=∫sinx*(1-(cosx)^2) dx
=∫sinx-sinx(cosx)^2 dx
=-cosx+1/3*(cosx)^3+C

sin^3 x求积分 sin(x^3)求积分求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx 求x/(sin x)^2的积分 sin^3x的积分 ∫sin^3x/cos^4xdx 求积分, 求xcosx/sin∧3x的积分求积分:∫sin^3xdsin^2x 求Sin(x平方)的积分过程, sin平方x/2 求积分求积分 dx/(4+sin^2 (x)) 求积分 sin(x^1/2) dx ∫sin 根号x dx求积分 sin√x定积分怎么求? ∫√(sin^3 x-sin^5 x)dx 上限π 下限0 求定积分求sin^3(x)的积分,是sin(x)的三次方的不定积分应该是比较简单的积分题y=sin((pi)x/3)怎么积分?求详解求积分（sin(x))^2怎样求积分∫sin^2(x) dx