等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:27:38
等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半

等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半
等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半

等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半
解;过E点作EF平行底AD交AB于F点,即EF为中位线有EF=(AD+BC)/2
等腰梯形ABCD的面积=(AD+BC)*高/2
三角形ABE的面积=三角形AEF+三角形BEF
=FE*等腰梯形的高/2=(AD+BC)*高
所以三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半


作EF平行AD交AB于F.h为梯形的高。
SΔABE=SΔAFE+SΔBEF=(1/2)*EF*(h/2+h/2)=(1/2)*EF*h
因为EF为等腰梯形ABCD的中位线,所以EF=(1/2)*(AD+BC)
SΔABE=(1/2)*(1/2)*(AD+BC)*h=(1/2)*SABCD

梯形的中线将梯形分成两个梯形,同时该三角形也被分成两个。
梯形的面积=中线×梯形的高
两三角形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=(中线×三角形高1)/2+(中线×三角形高2)/2
=〔中线×(三角形高1+三角形高2)〕/2
=(中线×梯形的高)/2
=梯形面积/2...

全部展开

梯形的中线将梯形分成两个梯形,同时该三角形也被分成两个。
梯形的面积=中线×梯形的高
两三角形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=(中线×三角形高1)/2+(中线×三角形高2)/2
=〔中线×(三角形高1+三角形高2)〕/2
=(中线×梯形的高)/2
=梯形面积/2

收起

解;过E点作EF平行底AD交AB于F点,即EF为中位线有EF=(AD+BC)/2
等腰梯形ABCD的面积=(AD+BC)*高/2
三角形ABE的面积=三角形AEF+三角形BEF
=FE*等腰梯形的高/2=(AD+BC)*高
所以三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半


作EF平行AD交AB于F.h为梯形的高。
SΔABE=SΔAFE+SΔBEF=(1/2)*EF*(h/2+h/2)=(1/2)*EF*h
因为EF为等腰梯形ABCD的中位线,所以EF=(1/2)*(AD+BC)
SΔABE=(1/2)*(1/2)*(AD+BC)*h=(1/2)*SABCD

等腰梯形ABCD,E为腰DC中点,求三角形ABE的面积等于梯形ABCD的面积的一半 梯形abcd中ab平行dc,e为bc中点,求△ade面积=梯形abcd面积的一半 E是梯形ABCD的腰DC的中点,已知梯形ABCD的面积为8,求三角形ABE的面积 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E,F,G分别为AO,BO,CD中点,∠BOC=60°,求证:三角心E 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD 平分∠ABC交EF于G,EG=18,GF=10已知:在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD平分∠ABC交EF于G,EG=18,GF=10求:等腰 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 等腰梯形ABCD中,AB\CD,AD=BC,AB的中点为E、DC的中点为G,AG的中点为F,BG的中点为H.求证:四边形EFGH为菱形 如图,等腰梯形ABCD中,AD=4cm,BC=8cm,E是腰AB的中点,CF把梯形周长分为两部分,其差为3cm,求梯形的周长是用现在初二的方法做的吗?需要添线吗? 如果连接BD为ABCD对角线,AD=AB ,因为等腰所以DC=AB=4 AD 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一(BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点 四边形ABCD是等腰梯形,BC平行AD,AB=DC,BC=4AD=2,BD垂直CD,AC垂直AB,BC边的中点为E,求AB的长 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,E为CD的中点,四边形ABED的周长比△BCE的周长多2,试求DC的长 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,E为CD的中点,四边形ABED的周长比△BCE的周长多2,试求DC的长 一梯形ABCD,AD//CD,AD+BC =DC,E为AB中点,求角DEC?不好意思,上题有误,应是梯形ABCD,AD//BC,AD+BC =DC,E为AB中点,求角DEC? 梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC 已知等腰梯形abcd中ad//bc,ab=cd,ae//dc交bc于e,g为ae中点,dg延长线交bc于f,△agd≌△egf……已知等腰梯形abcd中ad//bc,ab=cd,ae//dc交bc于e,g为ae中点,dg延长线交bc于f,△agd≌△egf,ae⊥bg,求角c的度数 如图,在等腰梯形abcd,E为cd的中点,ef⊥ab于f,如果ab=6,ef=5,求梯形abcd的面积. 在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF垂直于AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积