如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:41:58
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF

如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF

如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF
证明:已知条件:AD∥BC,AE=CF,AD=BC,
求证结论:∠B=∠D.
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF.
∴AF=CE.
∵AD∥BC,
∴∠A=∠C.
在△ADF和△CBE中
AD=BC,∠A=∠C,AF=CE,
∴△ADF≌△CBE.
∴∠B=∠D.

初二的吧?

一楼是对的!

纠正楼上是 ED=BF

证明:∵AD∥BC
∴角A=角C,
又∵AE=CF,
∴AF=CE
又∵AD=BC,
∴△ADF≌△CBE,
∴角BEF=角DFE
(内错角相等,两直线平行)
∴BE∥DF

证明 连接 BF ED
因为 AD\\BD 所以 角A=角C
因为 AD=CB AE=CF
  所以△BFC全等于△AED
  所以 ED=BF
  所以角AED等于角BFC
  所以角DEF等于角EFB
  所以ED//BF 
  所以 四边形 EBFD是平行四边形
  所以:BE∥DF...

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证明 连接 BF ED
因为 AD\\BD 所以 角A=角C
因为 AD=CB AE=CF
  所以△BFC全等于△AED
  所以 ED=BF
  所以角AED等于角BFC
  所以角DEF等于角EFB
  所以ED//BF 
  所以 四边形 EBFD是平行四边形
  所以:BE∥DF

收起

如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足:AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证:BE∥DF 如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC 初二数学全等三角形(AAS,ASA)题目求解(4道)8.如图,在四边形ABC中,AB=CD,E为AD的一个三等分点,F为BC上一个动点,要使△ABE≌△CDF,试问:F应运动至BC边上何处,请说明理由?9.如图,在△AFD和△BEC中,点A,E,F 如图 在三角形afd和三角形bec中,点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,FD‖CF,AD//BC试说明AD=CB. 如图,在△AFD和△BEC中,点A,E,F,C在同一直线上.有下面四个判断:1.AD=CB;2.AE=CF;3.∠B=∠D;4.∠A=∠C,请以其中三个为条件,剩下一个作为结论,编一道数学题, 如图8,在△AFD和△BEC中,点A,E,F,C在同一直线上,有下面4个论断:①AD=CB;②BE=DF;③∠B=∠C;④AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,写出一个真命题,并证明. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,BE⊥AB于点E,DF⊥BC,交AC于点F,∠AFD=160°,求∠A和∠EDF. 在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,并写出证明过程.(1)(3)(4) 在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一条直线上,有下列4各论断.(1)AD=CB (2)AE=CF (3)∠B=∠D (4)AD∥BC.请你用其中的三个作为条件,余下的一个作为结论, 已知:如图,∠A=∠B,AE=BF,AD=BC.求证:△AFD≌△BEC 如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,若AD//BC,∠D=∠B,求证:DF//BE.请在过程后边标上括号,如:∠1=∠2(两直线平行,内错角相等), 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上的一点,且BE=1/2EC,BD,AE相交於点F.(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比.(2)若△BEF的面积S△BEF=6cm²,求△AFD的面积S△AFD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.若把条件∠ADE+∠AFD=180°换成DE=DF,问∠AED+∠AFD=180°是否成立?说明理由. 如图在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,有下面四个判断:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D(4)AD∥BC.请用其中三个为条件,余下一个为结论,编一道数学题, 如图在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,有下面四个判断:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D(4)AD∥BC.请用其中三个为条件,余下一个为结论,编一道数学题, 如图,在等腰三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了在等腰直角三形ABC中,AD为斜边上的高,点E,F分别在AB,AC上,三角形AFD经过旋转可到三角形CFD的位置.一,三角形BED和 如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AF平分∠CAE交CE于点F,点D在AB上,∠AFD=∠AFC,试证明DF∥CB