作业帮四面体ABCD中,AC长为根号2,其余棱长均为1,则二面角A—CD—B的大小是（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:45:53
四面体ABCD中,AC长为根号2,其余棱长均为1,则二面角A—CD—B的大小是（）
四面体ABCD中,AC长为根号2,其余棱长均为1,则二面角A—CD—B的大小是（）
四面体ABCD中,AC长为根号2,其余棱长均为1,则二面角A—CD—B的大小是（）
取CD的中点为E,取AC的中点为F,连接BE,EF,BF,则有EF=1/2AD=1/2
由题意得,BE⊥CD,AD⊥CD,∵EF‖AD ∴EF⊥CD∴∠BEF为所求的二面角
∵△BCD为边长为1的等边三角形
∴BE^2+CD^2=BC^2 解得BE=~3/2
又∵△ABC为等腰直角三角形
∴BF^2+CF^2=BC^2 解得BF=~2/2
∴BE^2=BF^2+EF^2 ∴△BEF为直角三角形
∴sin∠BEF=BF/BE=（~2/2）/（~3/2）=~6/3
∴∠BEF=arcsin(~6/3)
注：BE^2表示BE的平方,3表示根号3,其它的表示类似!
分别去CD、CA边中点E、F，连接EF和BE、BF。
EF垂直于CD，BE垂直于CD，所以角BEF为所求二面角的平面角。
Rt三角形ACD中，EF=AD/2=1/2
正三角形BCD和ABC中，BE=BF=根号3/2
由余弦定理，
cos角BEF=（EF^2+BE^2-BF^2)/2EF*BE=根号3/6
所以二面角是arc cos根号3/6...
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分别去CD、CA边中点E、F，连接EF和BE、BF。
EF垂直于CD，BE垂直于CD，所以角BEF为所求二面角的平面角。
Rt三角形ACD中，EF=AD/2=1/2
正三角形BCD和ABC中，BE=BF=根号3/2
由余弦定理，
cos角BEF=（EF^2+BE^2-BF^2)/2EF*BE=根号3/6
所以二面角是arc cos根号3/6
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在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角B-AC-D的大小为
在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?
在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为
在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为
在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-BD-c的余弦值为
1在四面体ABCD中,棱AC长根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为 要详细过程!最好有四面体的图.
四面体ABCD中,AC长为根号2,其余棱长均为1,则二面角A—CD—B的大小是（）
在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角B-AC-D的大小?
在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值这道题可以用向量做么?或是一些别的方法?
在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么
在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?
在四面体abcd中,已知棱ac的长为跟号3,其余各棱长都为2,求二面角a-bd-c的大小?
在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少?
已知四面体ABCD中,AB＝根号2,其余棱长均为1,则此四面体的体积为
在四面体ABCD中,CD=根号2,其余各菱长都为1在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论
在四面体A－BCD中,已知棱长AC的长为根号2．其余各棱长都为1．则二面角A－CD－B的余弦值?
在四面体ABCD中,棱长BD为2,其余各棱长为根号2,求二面角A--BD--C的大小:http://img701.photo.wangyou.com/2005/12/5/199709/200511337961960.jpg
在四面体abcd中,若棱cd=根号2,其余各棱长都为1试问：在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直?证明你的结论