AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:35:58
AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形

AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形
AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形

AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形
对等式两边同时平方,得
AB^2+2AB.BD+BD^2=AC^2+2AC.CD+CD^2
又因为AB^2=AD^2+BD^2,勾股定理;同理,AC^2=AD^2+CD^2;
将这两个式子带入第一个式子,得到
AD^2+2BD^2+2AB.BD=AD^2+2CD^2+2AC.CD
合并同类项,得BD(BD+AB)=CD(CD+AC)
所以 BD=CD
也就是AB=AC
证毕

AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形 AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD,求证△abc是等腰三角形 D是△ABC的边BC上的一点,AD是高,有AB+BD=AC+CD,求证:△ABC是等腰三角形 已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD;(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明) AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 1.AB+BD=AC+CD2.AB-BD=AC-CD第二个怎么证明啊 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长 D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD 如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形着急呀,给很多的 如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长如图,已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15,求AD、BD、CD的长图↓ 如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形 如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形 已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,且BD:DC=1:3,求AB:AC的值 如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD 已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若BC=3,AC=4,则BD:AD= D是△ABC的边AB上的点,且CD⊥AB,BD=2AD.若CD=4√3,tan∠BCD=3分之√3,则BC上的高AE= 已知AD为直角三角形ABC斜边BC上的高,AC=20.AB=15,求AD,BD,CD 已知AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高,AC=20,AB=15.求AD、BD、CD的长