看了你的已知lgx+lgy+lgz=0,求(x的1/lgy+1/lgz次方)(y的1/lgx+1/lgz次方)（z的1/lgx+1/lgy次方）为什么 lgx+lgy+lgz=0 就能得出xyz=1(xz)^(1/lgy)(xy)^(1/lgz)(yz)^(1/lgx)到(1/y)^(1/lgy)(1/z)^(1/lgz)(1/x)^(1/lgx)是怎么转化

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:59:46

看了你的已知lgx+lgy+lgz=0,求(x的1/lgy+1/lgz次方)*(y的1/lgx+1/lgz次方)*（z的1/lgx+1/lgy次方）为什么 lgx+lgy+lgz=0 就能得出xyz=1(xz)^(1/lgy)*(xy)^(1/lgz)*(yz)^(1/lgx)到(1/y)^(1/lgy)*(1/z)^(1/lgz)*(1/x)^(1/lgx)是怎么转化
lgx+lgy+lgz
=lgxyz
=0=lg1
xyz=1
所以xz=1/y xy=1/z yz=1/x
则(xz)^(1/lgy)*(xy)^(1/lgz)*(yz)^(1/lgx)
=(1/y)^(1/lgy)*(1/z)^(1/lgz)*(1/x)^(1/lgx)
=(1/y)^(-lgy)*(1/z)^(-lgz)*(1/x)^(-lgx)
=y^(lgy)*z^(lgz)*x^(lgx)
因a^(loga b)=b logb a=1/loga b(基本公式)
a^(logb a)=a^[1/loga b]=a^[(loga b)^(-1)]=[a^(loga b)]^(-1)=b^(-1)=1/b
原式=(1/10)*(1/10)*(1/10)=1/1000
就得出结果了.

看了你的已知lgx+lgy+lgz=0,求(x的1/lgy+1/lgz次方)*(y的1/lgx+1/lgz次方)*（z的1/lgx+1/lgy次方）为什么 lgx+lgy+lgz=0 就能得出xyz=1(xz)^(1/lgy)*(xy)^(1/lgz)*(yz)^(1/lgx)到(1/y)^(1/lgy)*(1/z)^(1/lgz)*(1/x)^(1/lgx)是怎么转化已知lgx+lgy+lgz=0,求(x的1/lgy+1/lgz次方)*(y的1/lgx+1/lgz次方)*（z的1/lgx+1/lgy次方）已知x,y,z>0,且lgx+lgy+lgz=0求x^(1/lgy+1/lgz)×y^(1/lgx+1/lgz)×z^(1/lgx+1/lgy)的值已知x+y+z=6 求lgx+lgy+lgz的取值范围已知x+y+z=5,求lgx^2+lgy+lgz^2的最小值helplgy 没有平方的，不然我早搞定了！ “lgx,lgy,lgz成等差数列”是“y^2=xz的什么条件,为什么 lgx,lgy,lgz成等差数列是y^2=xz成立的什么条件 x>0 y>=1 z>=1 且xyz=10 x^lgx*y^lgx*z^lgx>=10 则x+y+z=?我只证出lgx+lgy+lgz=1额谁知道接下来怎么做题目复制错了晕应该是这个x,y,z都是不小于1的实数,xyz＝10,且x^（lgx）×y^（lgy）×z^（lgz）＝10,求x,y,z的值. lg（xyz）=?用 lgx lgy lgz表示已知（b-c)lgX+(c-a)lgY+(a-b)lgZ=0,若X,Y,Z成等比数列,公差不为1,求证a,b,c为等差数列. 已知lgx=a,lgy=b,lgz=c,且a+b+c=0,求x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b+1/a)的值已知lgx=a,lgy=b,lgz=c,且a+b+c=0,求x1/b+1/c,y1/c+1/a,z1/a+1/b的值用lgx,lgy,lgz表示下列各式设xyz属于正实数,且x+y+z=6,求lgx+lgy+lgz的最大值 x,y,z都是不小于1的实数,xyz=10,且x^(lgx)×y^(lgy)×z^(lgz)=10,求x,y,z的值.式1 lgx＋lgy＋lgz＝1 式2 （lgx）^2＋（lgy）^2＋（lgz）^2＝1 式2怎么证出来的? 已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值已知lgx+lgy=4求lgx乘lgy的最大值 lgx=a lgy=b lgz=c 且a+b+c=0,则x^(1/b+1/c) 的值 y^(1/a+1/c)的值 z^(1/b+1/a)的值