已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:44:14

已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q=
已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q=

已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q=
设首项a1 公差d
ap=a1+(p-1)d=q
aq=a1+(q-1)d=p 相减
(p-q)d=q-p
d=-1
a1+(p-1)d=q a1=p+q-1
Sp+q=(p+q)a1+(p+q)(p+q-1)d
=(p+q)(p+q-1)-(p+q)(p+q-1)
=0

由题意，
q=Sp=a1+a2+...+ap=pa1+p(p-1)d/2
p=Sq=a1+a2+...+aq=qa1+q(q-1)d/2
两式相减，得到
q-p=(p-q)[a1+(p+q-1)d/2]
因为p≠q，故
a1+(p+q-1)d/2=-1
因此
S(p+q)=a1+a2+...+a(p+q)=(p+q)(a1+a(p+q))/2
=(p+q)(a1+a1+(p+q-1)d)/2
=(p+q)(a1+(p+q-1)d/2)
=(p+q)×(-1)
=-(p+q)

已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q= 在等差数列｛An｝中,已知Ap=q,Aq=p(p不等于q),求Ap+q 等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+q 已知等差数列AN,若AP=Q,AQ=P,求证：S(P+Q)=-(P+Q) 在等差数列{An}中,已知Ap=q,Aq=p(p≠q）,求A（p+q) 已知｛An｝是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq? 已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq? 已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An 在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p（p≠q）,求ap+q的值rt 在等差数列{an}中已知ap=q aq=p 且(p不等于q) 求ap+q 要有具体过程等差数列{an}中m-n=q-p,那么am-an=aq-ap么已知等差数列｛an｝满足ap＝q,aq＝p（p>q,p,q∈N＊）,则a p+q＝ ,Sp+q＝数列：正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列{an}是等差数列,怎么证ap+aq=al+ak 等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项已知数列{an}对任意的p,q N*满足ap+q=ap+aq,且a2=－6那么a10等于已知数列｛an｝对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,求a15的值. 已知正数数列an有ap+q=ap*aq,若a2=4,求a9 若{an}为等差数列,Ap= q,Aq=p(p ≠q),则A(p+q)= ______