作业帮设a>b>0,a^2+b^2=6ab,则(a+b)/(a-b)的值等于＿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:41:27
设a>b>0,a^2+b^2=6ab,则(a+b)/(a-b)的值等于＿
设a>b>0,a^2+b^2=6ab,则(a+b)/(a-b)的值等于＿
设a>b>0,a^2+b^2=6ab,则(a+b)/(a-b)的值等于＿
a^2+b^2=6ab
(a+b)^2=8ab
(a-b)^2=4ab
a>b>0
a+b=√8ab
a-b=√4ab
(a+b)/(a-b)
=√8ab/√4ab
=√2
a>b>0，a^2+b^2=6ab
所以
a/b+b/a=6
(a/b)²-6(a/b)+1=0
a/b=(6±4√2)/2=3±2√2
因为 a>b>0
所以 a/b>1
得 a/b=3+2√2
(a+b)/(a-b)
=(a/b+1)/(a/b-1)
=(3+2√2+1)/(3+2√2-1)
=(4+2√2)/(2√2+2)
=(2+√2)/(√2+1)
=(2+√2)(√2-1)
=√2
a²+b²=6ab
a²+2ab+b²=8ab
(a+b)²=8ab
a²-2ab+b²=4ab
(a-b)²=4ab
(a+b)²/(a-b)²
=[(a+b)/(a-b)]²
=8ab/4ab
=2
所以(a+b)/(a-b)=±根号下2 因为a>b>0 所以a+b>0 a-b>0
所以(a+b)/(a-b)=根号下2
设a>b>0，a^2+b^2=6ab，
∵﹙a+b﹚²=8ab
﹙a－b﹚²=4ab
∴(a+b)/(a-b)=√[﹙8ab﹚／﹙4ab﹚]=√2
答案是2，首先你要求出（a+b)和（a-b)分别等于多少。
已知
a>b>0，a^2+b^2=6ab
求(a+b)/(a-b)的值
所以a>b>0，a^2+b^2=6ab就是求出答案的地方
先用配方法把等式两遍都加上2ab，即a^2+b^2+2ab=6ab+2ab，根据完全平方公式，a+b=2倍的根号下2ab
再求a-b的值
也是用配方法，把...
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答案是2，首先你要求出（a+b)和（a-b)分别等于多少。
已知
a>b>0，a^2+b^2=6ab
求(a+b)/(a-b)的值
所以a>b>0，a^2+b^2=6ab就是求出答案的地方
先用配方法把等式两遍都加上2ab，即a^2+b^2+2ab=6ab+2ab，根据完全平方公式，a+b=2倍的根号下2ab
再求a-b的值
也是用配方法，把6ab中的2ab移动到等式左边，构成平方差公式，即a^2+b^2+2ab=6ab-2ab，a-b=2倍的根号下ab
(a+b)/(a-b)=2倍的根号下2ab/2倍的根号下ab，约分等于根2
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